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#1. Complétez la phrase suivante : « La lettre que j'ai (…) »
Le COD « la lettre » est placé avant le verbe : le participe passé du verbe « présenter » s’accorde donc en genre et en nombre avec le COD.
#2. Parmi les propositions suivantes, laquelle/lesquelles est/sont incorrectement conjuguée(s) à la première personne du singulier du présent de l'indicatif ?
Je résous, tu résous, il résout, nous résolvons, vous résolvez, ils résolvent.
#3. Trouvez la bonne orthographe parmi les propositions suivantes :
Demain, j’appellerai le médecin : le verbe est conjugué au futur simple.
#4. Dispense totale ou partielle de charges fiscales. Il s’agit :
#5. Qu’est-ce qu’une harangue ?
Harangue (nom féminin) : discours solennel prononcé devant une assemblée, des personnes importantes.
#6. Complétez la phrase : « … soit votre opinion, vous devez procéder au paiement de votre amende. »
Quelle que soit votre opinion, vous devez procéder au paiement de votre amende.
On peut remplacer l’expression par « quelle qu’elle soit ».
#7. Quel est le participe passé correct dans les phrases suivantes ?
« Elles se sont plu dans cette affreuse ville »
Le participe passé du verbe « se plaire » est invariable .
#8. Quelle est l'orthographe correcte ?
#9. Parmi les quatre phrases suivantes, laquelle est correctement orthographiée ?
Il vous est demandé de renseigner ce formulaire : on peut aussi dire « il est demandé à Charlotte et Clément de renseigner ce formulaire ».
#10. Que signifie l'expression « Ajouter une ombre au tableau » ?
#11. Complétez les vers suivants du Cid de Pierre Corneille : « Nous partîmes …, mais par un prompt renfort, nous nous vîmes …. en arrivant au port ».
« 100 » s’accorde s’il est multiplié par un nombre sans être suivi par un autre nombre ;
« 1 000 » est toujours invariable.
#12. Quelle est la phrase correcte parmi les propositions suivantes ?
Le « qu’ » de « qu’elles ont ressentis » fait référence à « l’effroi et l’angoisse » : 2 noms – un masculin et un féminin – placés avant le verbe.
Le participe passé du verbe « ressentir » s’accorde en genre et en nombre avec ce COD (pour l’accord, le masculin l’emporte sur le féminin).
#13. Combien de fautes contient la phrase suivante : « Je me permet de vous contacté en vue d'obtenir des informations complémentaire au sujet de votre dossier fiscale » ?
1ère faute à identifier : « je me permets » : le verbe « permettre » prend un « S » à la 1ère personne du singulier du présent simple de l’indicatif.
2ème faute à identifier : « vous contacter » : le verbe contacter est à l’infinitif ; dans la phrase, on peut le remplacer par le verbe « vendre ».
3ème faute à identifier : complémentaires est mal orthographié : il s’accorde en nombre avec « des informations ».
4ème faute à identifier : fiscal ne prend pas de « E » à la fin puisqu’il s’accorde avec le nom auquel il se rapporte « dossier » qui est masculin.
#14. Quel département n’a pas de frontière commune avec l’Italie ?
#15. Quel secrétaire général du parti communiste de l'Union soviétique entreprit la perestroïka en 1985 ?
En URSS, Gorbatchev a mis en œuvre une politique de restructuration de la vie économique et politique : la perestroïka.
#16. Qui a écrit « Le dormeur du Val » ?
#17. Le saturnisme est une maladie due à une intoxication …
- Asbestose : maladie due à l’accumulation d’amiante dans les alvéoles des poumons
- Maladie de Wilson : accumulation toxique de cuivre dans l’organisme
- Anémie : carence en fer
- Saturnisme : intoxication au plomb
#18. Qui a composé « la Flûte enchantée » ?
#19. Quel astrophysicien britannique, spécialiste des trous noirs, est l’auteur de l’ouvrage de vulgarisation scientifique « Une brève histoire du temps » ?
Les 3 autres personnes ne sont pas britanniques.
#20. Au 18 juin 2017, quel était le nombre de députés à l'Assemblée Nationale en France ?
Les 577 députés de l’Assemblée nationale ont été élus le 18 juin 2017 au suffrage universel direct.
#21. Parmi les villes ci-dessous, quelle est la ville la plus septentrionale ?
Septentrional = situé au nord
- Beijing est située dans le Nord de la Chine
- Dakar se situe au Sénégal en Afrique
- Dublin est la capitale de l’Irlande
- New-York est sur la côte Atlantique des Etats-Unis d’Amérique.
#22. Une exoplanète est …
Une exoplanète également appelée « planète extrasolaire » est une planète située en dehors du système solaire, c’est-à-dire qui tourne autour d’une autre étoile que le Soleil.
#23. Combien de départements comporte la région des Hauts-de-France ?
La région des Hauts-de-France a 5 départements : Aisne (02), Nord (59), Oise (60), Pas-de-Calais (62), Somme (80)
#24. En France, la peine de mort a été abolie en …
#25. Qui fut la première présidente du Parlement européen ?
#26. Quand l'armistice mettant fin à la seconde guerre mondiale a-t-il été signé ?
Précision : l’armistice et la capitulation sont deux actes différents :
- armistice : acte politique mettant fin aux hostilités entre les belligérants ;
- capitulation : acte militaire de reddition.
On entend souvent parler de l’Armistice du 8 mai 45 : le terme employé est en réalité inexact.
Le 8 mai 1945, c’est la capitulation de l’Allemagne qui met fin à la seconde guerre mondiale.
On peut cependant supposer que la réponse attendue ne faisait aucune différence entre ces deux termes.
#27. Pablo Picasso a peint « Guernica » en référence à un épisode historique de la...
#28. Une carte routière est à l’échelle 1/250 000. Quelle distance réelle représentent 4 cm sur cette carte ?
4 cm x 250 000 = 1 000 000 cm = 10 000 m = 10 km
#29. Un triangle a trois angles. Un petit, un moyen qui est le double du petit et un grand qui est le triple du petit. Il s’agit donc :
La somme des angles d’un triangle est de 180°, soit angle 1 ＋ angle 2 ＋ angle 3 = 180°
D’après l’énoncé :
angle 2 = 2 x angle 1
angle 3 = 3 x angle 1
Ainsi, angle 1 ＋ angle 2 ＋ angle 3 = 180° équivaut à angle 1 ＋ 2 x angle 1 ＋ 3 x angle 1 = 180°
Soit : 6 X angle 1 = 180°
Donc : angle 1 = 180° / 6 = 30°
On reprend les formules de l’énoncé :
angle 2 = 2 x angle 1 = 2 x 30° = 60°
angle 3 = 3 x angle 1 = 3 x 30° = 90° → le triangle ayant un angle à 90°, il s’agit d’un triangle rectangle.
#30. Quelle est la solution de l'équation suivante ?
En remplaçant dans l’énoncé « x » par les solutions proposées, on s’aperçoit que seule la proposition n°3 fonctionne : x = 1
#31. La moyenne d'un élève sur 4 épreuves est de 13/20. Quelle doit être sa note à la 5ème épreuve pour obtenir une moyenne de 14/20 ?
– Moyenne actuelle = 13/20
– Soit 13 x 4 = 52 points
– Pour obtenir une moyenne de 14/20, en 5 épreuves, l’élève doit obtenir 14 x 5 = 70 points
– Note à avoir au prochain devoir = 70 – 52 = 18/20
#32. Trois personnes achètent ensemble un cheval de course. Le premier met le tiers du prix, le second met 45 % de la somme et le dernier met 13 000 €. Combien coûte ce cheval ?
On reprend l’énoncé :
1ère personne (A) : 1/3 du prix = 33,33 %
2ème personne (B) : 45 % du prix
3ème personne (C) : 13 000 euros
Ainsi, A ＋ B ont payé 45% ＋ 33,33% = 78,33 % du prix.
Les 13 000 euros payés par C représentent 21,67 % du prix.
Pour connaître le prix du cheval on effectue un produit en croix :
Prix du cheval = 100 %
13 000 € = 21,67 %
Donc le prix du cheval = (13 000 x 100) / 21,67 = 60 000 euros.
#33. Trouvez la figure qui possède la plus grande surface parmi les quatre propositions suivantes :
L’aire est la mesure de la surface en m²
– Surface d’un cercle : Pi x rayon²
Surface du cercle = 3,14 x 2² = 3,14 x 4 = 12,56 cm²
– Surface d’un triangle rectangle : multiplication de la longueur des 2 côtés formant l’angle droit divisé par 2
Surface du triangle rectangle = (6 x 4) / 2 = 12 cm²
– Surface d’un carré : côté x côté
Surface du carré = 4,5 x 4,5 = 20,25 cm²
– Surface d’un rectangle : Longueur x largeur
Surface du rectangle = 6 x 3 = 18 cm²
#34. Supposons un nouveau système de numérotation dans lequel 1 heure ferait 70 minutes et 1 minute ferait 40 secondes. À quelle durée en heure / minutes / secondes correspondrait une durée de 4 500 secondes ?
On pose les formules de l’énoncé :
– 1 heure = 70 minutes
– 1 minute = 40 secondes
Puis, on calcule combien de secondes il y a dans 1 heure : 70 x 40 = 2 800 secondes
Il reste donc 4 500 – 2 800 = 1 700 secondes
1 700 / 40 = 42,5
Ainsi, avec cette hypothèse 4 500 secondes correspondent à 1heure 42 minutes et 20 secondes
#35. L'équation (2x + 3)² − (2x − 3)² est égale à :
Identités remarquables :
(a ＋ b)² = a² ＋ 2ab ＋ b²
(a – b)² = a² – 2ab ＋ b²
On applique les formules à l’énoncé :
(2x ＋ 3)² − (2x − 3)²
→ 4x² ＋ 12x ＋ 9 – (4x² – 12x ＋ 9)
→ 4x² ＋ 12x ＋ 9 – 4x² ＋ 12x – 9
→ 24x
#36. Pierre doit renouveler l’eau de son aquarium de 120 cm de longueur, 50 cm de largeur et 60 cm de hauteur. En combien de temps sera-t-il rempli avec un robinet qui a un débit de 0,5 litre par seconde ?
Volume d’un rectangle :
Longueur x largeur x hauteur = 120 x 50 x 60 = 360 000 cm³, soit 360 dm³
1 Litre = 1 dm³
L’aquarium se remplit de 0,5 L par seconde.
Avec notre calcul, on sait que l’aquarium sera plein lorsqu’il y aura 360 L.
Temps pour remplir l’aquarium = nombre de litre / débit = 360 / 0,5 = 720 secondes ;
1 minute = 60 secondes ; 720 / 60 = 12 minutes
#37. En période de soldes, un téléphone au prix de 420 euros bénéficie d'une remise de 30 % et sa coque de protection au prix de 22 euros d'un rabais de 50 %. Quel sera, à l'euro supérieur, le prix de l'ensemble après application d'une remise complémentaire de 5 % ?
Prix initial du téléphone = 420 euros
Prix soldé = prix initial – 30 % = 420 x 0,70 = 294 euros
Prix initial de la coque de protection = 22 euros
Prix soldé de la coque de protection = prix initial – 50 % = 22 / 2 = 11 euros
Prix soldé du téléphone ＋ prix soldé de la coque de protection = 294 ＋ 11 = 305 euros
Remise supplémentaire de 5 % sur l’ensemble : 305 x 0,95 = 290 euros
#38. Quelle est la solution de l’inéquation suivante ? (-2x + 3)(x-5) ≥ 0
Remplaçons « x » par « 3/2 » et « 5 », on trouve 0
Si on remplace par 1 on trouve un nombre négatif : l’équation serait fausse et donc les 3 premières propositions sont à exclure.
#39. Combien vaut l'équation ci-dessus ?
1ère étape : on simplifie l’équation :
– on trouve des numérateurs et des dénominateurs communs : (24 x 35 x 99) / (4 x 9 x 30) = (4 x 6 x 5 x 7 x 9 x 11) / (4 x 9 x 6 x 5)
– on supprime les numérateurs et dénominateurs communs : (4 x 6 x 5 x 7 x 9 x 11) / (4 x 9 x 6 x 5) = 7 x 11
2ème étape : on calcule : 7 x 11 = 77
#40. À partir du tableau suivant, quelle est l'affirmation inexacte ?
Attention : il faut trouver l’affirmation inexacte !
- vrai(9,1)
- moyenne d’espérance de vie des hommes des 10 pays = (79,3 79,7 79,1 71,1 78,9 80,5 72,5 78,8 80 78,8)/10 = 77,87 ans ; en France elle est de 80 ans, soit supérieure à celle des 10 pays : vrai
- France 85,6 ans ; Espagne 85,8 ans → Faux !
- France 85,6 ans ; Bulgarie 78 ans ; écart = 85,6 – 78 = 7,6 ans : vrai
#41. Quelle est la figure manquante ?
En observant le haut de la figure on s’aperçoit qu’il existe, au niveau de chaque ligne, une symétrie avec effet miroir des formes semblables (carrés 1 et 3 ; carrés 2 et 4).
#42. Dans une ferme, le coq a deux ans de plus que le mouton qui a un an de moins que le cochon qui a deux ans de plus que le cheval. Quel est leur classement du plus âgé au plus jeune ?
On va supposer que le mouton a 10 ans :
Age du Coq = âge du Mouton ＋ 2 ans → 10 ＋ 2 = 12 ans
Age du Mouton = âge du Cochon – 1 an ; donc âge Cochon = âge du mouton ＋ 1 an → 10 ＋ 1 = 11 ans
Age du Cochon = âge du cheval ＋ 2 ans ; donc âge du Cheval = âge du Cochon – 2 ans = 11 – 2 = 9 ans
→ Classement du plus âgé au plus jeune : Coq / Cochon / Mouton / Cheval
#43. Quel tableau vient compléter la série ci-dessus ?
– Triangle : il monte d’une case vers la droite.
– Etoile : elle se déplace de deux cases vers la droite en restant sur sa ligne ; sur la 3ème figure elle se retrouve au bout de la ligne
– Rond : il se déplace d’une case vers la droite en restant sur sa ligne ; sur la 3ème figure il est donc sur la 2ème case
– Carré : il monte d’une case vers la droite.
#44. Un pâtissier met deux heures pour confectionner huit gâteaux. Un autre met une heure pour en confectionner six. À eux deux, combien font-ils de gâteaux en trois heures ?
Pâtisser 1: 8 gâteaux en 2 heures soit 4 gâteaux par heure ; en 3 heures il confectionne 3h x 4 gâteaux = 12 gâteaux
Pâtissier 2: 6 gâteaux en 1 heure ; en 3 heures, il fabrique 3h x 6 gâteaux = 18 gâteaux
En 3 heures, les 2 pâtissiers confectionnent 12 ＋ 18 = 30 gâteaux
#45. Le fils de la sœur du père de mon frère est :
Le père de mon frère = mon père
La sœur du père de mon frère = la sœur de mon père = ma tante
Le fils de la sœur du père de mon frère = le fils de ma tante = mon cousin
#46. Continuez la série : X Y Z B C D F G H …
Toutes les 3 lettres, on saute une lettre
XYZ (A) BCD (E) FGH (I) JKL etc.
#47. Un même cube est représenté ci-dessus sous plusieurs points de vue. Que représente la face située à l’opposé de la face noire ?
#48. Quel domino vient compléter la série ci-dessus ?
Il faut regarder chaque domino en deux parties :
– la partie extérieure : les chiffres se suivent 1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 0
– la partie intérieure : a chaque nouveau domino, on ajoute 2 pour obtenir le suivant 5 / 0 / 2 / 4 / 6 / 1 / 3
#49. Complétez la suite : MOQ, FHJ, LNP, ???, CEG
Dans chaque série de 3 lettres, on saute une lettre à chaque lettre
– M (N) O (P) Q
– F (G) H (I) J
– L (M) N (O) P
– C (D) E(F) G
On applique cette règle dans les suites proposées :
– N O P : faux
– C D (E) F : faux
– H (I) (J) K (L) (M) N : faux
– U (V) W (X) Y : vrai !
#50. Quelle figure obtient-on lorsque la feuille transparente est pliée selon les pointillés, en rabattant la partie haute sur la partie basse ?
#51. Complétez la série suivante :
IMPOTS : I = 1ère lettre du mot ; 6 = nombre de lettres dans le mot
TAXES : A = 2ème lettre du mot ; 5 = nombre de lettres dans le mot
FISCALITE : S = 3ème lettre du mot ; 9 = nombre de lettres dans le mot
RECOUVREMENT : 4ème lettre du mot = O et nombre de lettres dans le mot = 12
#52. SCANNER (T) QUATRE (R) CITRON (?) VOITURE (W)
En récitant l’alphabet on s’aperçoit que la lettre entre parenthèses correspond à la lettre qui suit la 1ère lettre du mot dans l’alphabet : ST ; QR ; CD ; VW
#53. Quel tonneau sera rempli en premier ?
Pour s’écouler, l’eau doit atteindre le niveau des tuyaux. Elle va d’abord s’écouler vers les tonneaux 1 et 2. Le tonneau 1 ne se remplira que lorsque le tonneau 2 sera plein.